[tex] a_1=2\cdot(1+1)!=2\cdot2!=2\cdot1\cdot2=\boxed{4}\\\\
a_2=2\cdot(2+1)!=2\cdot3!=2\cdot1\cdot2\cdot3=\boxed{12}\\\\
a_3=2\cdot(3+1)!=2\cdot4!=2\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4=\boxed{48}\\\\
a_4=2\cdot(4+1)!=2\cdot5!=2\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=\boxed{240} [/tex]
